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力的统一理论 摘自http://mengyungs.nease.net 20多年前，某些富有远见的理论物理学家突然想到，大自然有四种基本力，这数目似乎太多了。很可能这四种基本力并不是真正独立的。麦克斯韦在19世纪 60年代提出了一个数学式，使电力和磁力统一于一个单一的电磁场理论。很可能还会有进一步的综合。 一种徘徊不去的难以解决的数学问题更推动了某些理论物理学家作如是想。除了最简单的作用之外，每当人们把量子论应用于所有的作用时，得到的结果总是无穷，因而也就是无意义的。而将量子论应用于电磁场时，有一种数学特技使人们能够绕开无穷，量子论因而也就一直能预测一切人们所能想象的电磁作用。但同一个数学特技对其他三种力却不灵。人们希望，通过某种方式把电磁力和其他三种基本力结合进一个单一的描述式，这一个单一的描述式所具有的数学温顺性会消解电磁力之外的其他三种力，使人们能够得出一个可以理解的算式。 实现这一宏伟目标的第一步是斯蒂芬·温伯格和阿布杜斯·萨拉姆在1967年迈出的。他们成功地改造了电磁力和弱作用力的数学表达式，使这两种力被结合进一个统一的数学表达式之中。他们的理论表明，我们通常之所以把电磁力和弱作用力看成是不同的力（确实，二者在性质上显著不同），是因为在我们现行的实验中所利用的能量极低。当然，这里所说的“低”是相对而言：现在的加速器可以给一次对撞足够大的能量，假如这能量不是加在一个质子上而是加在一个台球上的话，释放出来的能量就会为一个普通人家提供几百万年之需！不过，温伯格—萨拉姆理论有一种内含的能量单位，这种单位的能量只是到了现在才能由现有的技术达到。上面所说的现行实验所利用的能量“低”，也是与这种单位相对而言的。 在20世纪70年代，实验的证据慢慢积累起来，情况变得有利于温伯格—萨拉姆理论。1980年，他们为在统一力研究方面的工作获得了诺贝尔奖。1971年就已经证明，那令人头痛的无穷可以象所希望的那样，在一个统一式中被扫除，物理学家们开始谈论大自然的三种而不是四种基本力了。 那令人头痛的无穷之所以能被扫除，其主要原因是在统一力的理论中出现了更加抽象的对称群。人们早就知道，麦克斯韦优美的电磁理论之所以有力量，之所以优美，在很大程度上要归功于该理论的数学描述中所显示出来的平衡和对称。统一力的理论中又来了平衡，这平衡被称作规范对称，是一种抽象的平衡。但这种平衡能让人想起日常生活中的事。 可以用攀登断崖的例子来说明规范对称。从崖底攀到崖顶要耗费能量。但是，由下往上攀登有两条途径。一条较短，是垂直着直接登上崖顶；再一条较长，是顺着较缓的坡道登上崖顶。这两条途径哪一条更有效率呢？（见图）回答是：两条途径都要耗费相同的能量（在这里，我们对诸如摩擦之类不相关的复杂情况忽略未计）。实际上很容易证明，攀登崖顶所需的能量是与所选用的途径完全无关的。这，就是规范对称。 上面所举的例子说的是引力场的一个规范对称，因为你要攀上崖顶，必须克服的是引力。规范对称适用于电场，也适用于与电场类似但更为复杂的磁场。 现已证明，电磁场的规范对称是与光子没有质量的特性密切相关的，同时，也是使统一力理论避开灾难性的无穷的一个关键性因素。温伯格和萨拉姆终于驯服了弱力，使之与电磁力合并起来。 物理学家们受到统一规范理论成功的鼓舞，把注意力转向了另一种核力——夸克间的色动力。不久之后，就提出了色规范理论，接着，有人便试图将弱力和色动力统一到一个“大统一理论”（GUT）中去，办法是使用更大的规范对称将所有的其他对称包容在一个规范对称之中。目前，估价GUT的成就还为时尚早，但至少它所作的一个预测——经过无限长的时间之后，质子可能会很不稳定并自发地衰变——现在正有人进行检验。 但是，引力仍是没有就范。无穷的难题报复性地缠住引力不放。现在，物理学家越来越倾向认为，只有在包含了某种超对称的一种超统一理论中，这一难题才会获得解决。一大群数学家和物理学家正在为创制一个这样的理论而奔忙。这一理论的目标，是那不可抗拒的统一场理论的梦想——一个单一的力场，涵盖大自然的所有的力：引力，电磁力，弱作用力和强作用力。但是，这还远远不够。量子粒子和作用于这些粒子之间的力表明，任何一种力的理论同时也是一个粒子的理论。那么，超统一理论也应当能完全描述一切夸克和轻子，解释为什么在图中有三个层面的粒子。 有人说，要是真能达到这个令人目眩的目标，也就是达到了基本物理学的顶点，因为象超统一理论这样的一个理论能够解释一切物质的行为和结构——当然，是以一种还原论的方式进行解释。有了超统一理论，我们就能够用一个方程式，用一种宇宙的总公式把大自然的一切秘密都写下来。这样的一个成就会证实人们长久以来所宠爱的信仰——宇宙是按照一个单一的、质朴的，具有惊人的优美的数学原理运行的。约翰·惠勒下面的话，就表达了人们要达到这一最终目标的迫切心情：“总有一天，有一扇门肯定会开启，显露出这个世界的闪闪发光的中心机制，既质朴，又优美。” 我们离这智慧的极乐世界还有多远呢？理论物理学家们现在正把他们的希望押在一套理论上。这套理论的名称叫超引力。这套理论的关键是一种奇异的超对称，这超对称被描述为时空的平方根。它的意思是，假如两个超对称运算式相乘，你就会得到一个普通的几何对称运算，如空间中的移动。 乍看之下，这种抽象似乎没有什么大用处，但仔细分析就可以看到，超对称与一个粒子可能具有的最基本的属性之一——旋转——有着密切的关系。人们发现，所有的夸克和轻子都以一种颇为神秘的方式旋转。我们现在且不去管它如何旋转。我们要关心的是，那些“信使”粒子——胶子、光子、还有引力和弱力的相应的粒子——或者是不旋转，或者是以一种正常的而不是神秘的方式旋转。超对称的意义就在于，它把以神秘的方式进行旋转的粒子和其他的粒子联系了起来，正如同位旋对称把质子和中子联系起来一样。于是，超对称的运作能把一个旋转的粒子变成一个不旋转的粒子。当然，这里所说的“运作”指的是数学步骤。实际上，把一个旋转的粒子变成一个不旋转的粒子是不可能的，正如你不能把你的左手变成右手一样。 通过把引力理论置于超对称的构架之中，引力的信使粒子（称作引力子）就获得了以一种“好玩的”方式旋转的同伴粒子（称作gravitinos），以及其他的粒子。这么多种类的粒子进入超引力理论，这就有力地表明，那可怕的无穷难题被压下去了，而且，到目前为止利用这一理论进行的一切具体运算得出的结果都是有穷的。 在最为人们看好的一种超引力理论中，整个的粒子大家族的成员总数不超过70。这种理论所包含的许多粒子都能够被认定就是现实世界中已知的粒子。不能被认定的粒子则是可能存在但现在尚未发现的粒子。这一理论是否将迄今为止被认作基本粒子的一切粒子都包括进去了？是否实际上可能会有更多的基本粒子？对此，人们的意见尚不统一。有的理论物理学家认为，夸克的数目太多，现在是进一步深入研究，搞明白这么多的夸克是否是由更小的物质单位构成的时候了。对此看法，有人提出了反对意见，认为物质的结构没有比夸克更低的层面了，夸克的世界已经是原子核的大约1/1015了，而这离空间失去意义的那个最终尺度已相去不远了。理论研究显示，在一个原子的约1/1020的尺度内，引力的量子效应使时空变成了模糊不清的东西，在这一尺度上谈论什么东西存在于什么东西“之内”就变得无意义了。因此，关于是否还有更基本的物质单位的研究工作仍在进行。 我希望，我对物理学家们正在进行的揭示物质终极结构的工作所做的简略介绍，至少能让大家多少对现代物理学研究有点认识。物理学家对待其研究对象的态度近乎敬畏，因为他们总是受一种信仰的支配，这就是，大自然是由数学的优美和质朴统治的；通过深入探究物质的结构，大自然的统一性将会显明出来。迄今为止的一切经验表明，所探寻的系统越小，所发现的原理就越一般。按照这一经验来看，被我们偶然发现的世界的复杂性，在很大程度上纯是我们的物质取样系统的能量相对较低的结果。人们相信，随着取样系统的能量越来越高，大自然的统一性和质朴性也会变得越来越显明。这也就是为什么这么多的人力物力被投入建造超高能粒子加速器的缘故。人们想通过超高能粒子加速器闯进那质朴的状态去探寻究竟。 然而，曾经有过那么一个时期，当时，这种质朴的状态被大自然探寻过。那时，宇宙在大爆炸中诞生还没有一秒，当时的温度高达1027度，正好可以用作探寻原初质朴状态所需的能量。这一段时间，物理学家们称之为大统一时代，因为当时的物理正是受基本力的大统一理论的过程支配的。我们在第三章里所提到的至关重要的非平衡就是在当时确立的，而有了那种非平衡，才导致了物质稍稍多于反物质。后来，随着宇宙的冷却，原初的统一力也分化为三种不同的力——电磁力，弱作用力，强作用力。这些力都是我们在相对冷却下来的宇宙中所看到的。 今天的复杂的物理，是由原初大爆炸火焰构成的质朴的物理冷却而成的。这种看法，倒是美妙而吸引人。大自然的最终原理，也就是惠勒所孜孜以求的“闪光的中心机制”，我们因能量不足而难以窥见。假如人们追踪到大统一时代以前的那些时期，追到离时间起始处更近、温度更高的地方，就可以找到超引力了。超引力所代表的，就是存在的起始，在起始之处，时间和空间同基本力都结为一体。大多数物理学家认为，时空的概念在超引力时代之内是不能用的。实际上，有迹象显示，时间和空间也应被看作是两种场，这两种场本身也是先几何元素组成的原初汤“冷却”而成的。因而，在这超引力的时代中，大自然的四种力是浑沌一体的，而时空则尚未成一个象样子的形。当时的宇宙只是一堆超质朴的元件，是一些上帝用以造出时间、空间和物质的原料。 本章描述了物理学关于基本力研究的新近进展。这些进展已使人们以全新的观点看待大自然。这种观点的影响在物理学家和天文学家中间迅速扩大。现在，人们已开始把宇宙看成是由质朴的东西冷却而生成的复杂的东西，颇象是浑然无形的海洋冻成了姿态各异的浮冰。科学家们有一种感觉，这就是宇宙学的研究课题和人们对物质当中的基本力的研究正在为宇宙提供一个统一的描述。在这种描述中，物质的极微结构与宇宙的总体结构紧密联系在一起，两种结构都以一种微妙而复杂的方式影响着彼此的发展。 本章所描述的物理学的一系列成功，无疑代表了以还原论理论为其基础的现代物理学思想的一个胜利。物理学家们试图把物质还原为最终的构件——轻子、夸克、信使粒子——从而得以瞥见那基本的定律。而正是那基本的定律控制着形成物质的结构和行为的力量，从而能够解释宇宙的很多基本特点。 尽管如此，以这种方式追寻某种已被感觉到的终极真理是远远不够的。我们在前面的几章里看到，还原论不能够解释很多明显的具有整体性特征的现象。例如，我们不能用夸克来理解意识，活的细胞，甚至也不能以之理解诸如龙卷风之类的无生命的系统。否则，一定会闹出笑话的。 到目前为止，本章所用的语言在很大程度上并没有传达出物理学家心目中的物质结构的概念。当一个物理学家说，质子是由夸克“组成的”时，他的本意并非如此。比如，我们说一个动物是由细胞组成的，或一个图书馆是由书组成的时，我们的意思是说我们可以拿来一个细胞或一本书，或从那较大的系统那里随便拿来什么东西，进行孤立的研究。但夸克却不是这样。就我们所知，不可能真地拆开质子拿出夸克来。 然而，拆开有着辉煌的历史。拆开原子现在已成了家常便饭；原子核敲开较难，但在高能的冲击下也会分裂。这或许意味着用高速粒子轰击质子或中子，将会把质子或中子粉碎为夸克。然而，实际情况却不是这么回事。一个极小的高速电子会穿过质子的内部，将其中的一个夸克猛烈地弹开，从而使我们确信质子内部的什么地方确有夸克。但是，若打击质子的不是小小的电子，而是一个大锤，即另一个质子，那么，我们就不会在质子的碎片中看见夸克，而只能看见更多的强子（质子、介子等等）。换言之，夸克从不孤立地出现。大自然似乎只准许夸克以集体的面目出现，出现的时候总是2个2个或3个3个地在一起。 因此，当物理学家说质子是由夸克组成的时，他的意思并不是说这些神秘的夸克可以单独地显现出来。他只是指一个描述层面，这一层面比质子层面更基本。管辖夸克的数学法则要比管辖质子的更质朴，更基本。从某种意义上说，质子是合成的，不是基本的；但质子由夸克的合成与图书馆由图书的合成不是一码事。 当我们象在第八章里看到的那样，将量子因素纳入考虑之中时，理解物质的基本结构便有了更为严重的困难。这是因为，没有哪种亚原子粒子（不管是夸克还是什么别的基本粒子）是货真价实的粒子。实际上，亚原子粒子可能连“东西”都算不上。这就使我们又一次认识到，所谓物质是某某粒子的集合这种描述，实际上必须被看作是由数学所确定的描述层次。物理学家对物质结构的精确描述只能通过抽象的高等数学来进行，而人们只有认识到这一背景，才能明白还原论所说的“由…组成”的真正含义。 海森堡的测不准原理的一个方面，很好地说明了量子因素给研究“什么是由什么组成的”这一课题带来的困难。但这次的二象性，不是波粒之间的二象性，也不是运动与位置的二象性，而是能量与时间之间的二象性。能量与时间这两个概念处于一种神秘莫测的对立关系之中：你知道了一个就不知道另一个。因而，哪怕在一个很短的时间内观察一个系统，其能量也有可能发生巨大的起伏。在日常的世界里，能量总是守恒的。能量守恒是经典物理学的柱石。但在量子微观世界里，能量可能以自发的、不可预测的方式不知从哪里冒出来，或消失在哪里。 当考虑到爱因斯坦著名的E=mc^2的公式时，量子能量的起伏就变成了复杂的结构。爱因斯坦的公式说的是，能量和质量是相等的，或者，能量能够创造物质。这已在前几章里讨论过了。不过，那几章里所说的能量来自外部。这里，我们想讨论一下，在没有外部能量输入的情况下，物质粒子如何能从量子能量的起伏中被创造出来。海森堡的原理颇象个能量库。能量可以短期借用，只要迅速归还就行。借用期越短，可借用的量就越大。 比如在微观世界中，一次突然的能量起伏可能使一个正负电子对在短期内出现又消失。这正负电子对的短暂存在，就是由海森堡式的借贷维持的。其存在的时间从不超过1/1021秒。但无数个这样忽隐忽现的幽灵粒子累加起来的效果，就使空无一物的空间有了某种变换的质地，尽管这是一种模糊的、不实在的质地。亚原子粒子就必须在这不停运动的海洋中游动。不仅电子和正电子，而且质子和反质子，中子和反中子，介子和反介子，总之，大自然的所有粒子都是这么动荡不安。 从量子的角度来看，一个电子不仅仅是一个电子。变换能量的花样在其周围闪烁着，不知什么时候突然促成了光子、质子、介子、甚至其他电子的出现。总之，亚原子世界的一切都附着在电子上，象是电子穿上了看不见摸不着的、转瞬即逝转瞬又来的一件大衣，或者说，象是幽灵一样的群蜂嗡嗡地围着中间的蜂巢飞翔，构成了蜂巢的覆盖物。当两个电子相互靠近时，它们的覆盖物也纠缠在一起，于是，相互作用就发生了。所谓的覆盖物，只不过是将先前被看作是力场的东西加以量子的表达罢了。 我们永远也不能将电子跟其所带有的幽灵粒子分离开来。当有人问“什么是电子”时，我们不能说电子就是那个小粒子；我们必须说电子是不可分离的一整串东西，包括跟它在一起的产生力的幽灵粒子。说到具有内部结构的强子，就更加模糊难辨了。一个质子不知为何总是带着夸克，而夸克又是由胶子连在一起的。这里也有一种怪圈：力由粒子产生，而被产生的力又产生力…。 而对光子这样的粒子来说，这种怪圈意味着光子可以展现出很多不同的面孔（faces）。通过借入能量，它可以暂时变成一个正负电子对，或一个正反质子对。已有人进行了实验，试图看到光子是如何变成正负电子对或正反质子对的。但是，人们又一次发现，要想从这种错综复杂的变化中分离出来“纯”光子是不可能的。 我们将会看到，物质的本性在其量子论方面具有强烈的整体论的味道：物质的不同层面的描述是相互连锁的，一切东西都是由另外的一切东西组成的，然而一切东西同时又显示出结构的等级次序。物理学家们就是在这无所不包的整体性中追寻物质的终极成分，追寻终极的、统一的力。
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发表于 2003-6-27 20:11:00
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