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考考你们,是否应该到初中去进修?

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楼主
发表于 2003-7-18 10:42:00 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
ABE是等腰直角三角形,角BAE是直角,直线AD平行于直线BE,直线BD等长于直线BE,直线BD与直线AE相交于点O,现在求证,边OE等于边ED
沙发
发表于 2003-7-18 14:13:00 | 只看该作者
这道题目至少有3种方法,现在介绍其中最简单的一种

1、等腰直角三角形ABE,故A对底边BE的高为BE的1/2。
2、BD=BE。
3、AD平行于BE,故D对底边BE的高为BE的1/2
4、由2、3,角DAE为30度,则角BDE和BED为75度,角DEO=角BED-角AEB=75-45=30度
5、角DOE=180-角BDE-角DEO=180-75-30=75=角BDE
所以,OED为等腰三角形,边OE等于边ED。  证毕

我毕业了。

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地板
 楼主| 发表于 2003-7-18 15:04:00 | 只看该作者
你这么马虎,还能毕业?回去重修吧!!!
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下水道
发表于 2003-7-18 16:30:00 | 只看该作者
什么意思?不对吗?
请你指出错误。
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5
 楼主| 发表于 2003-7-18 18:46:00 | 只看该作者
角DAE是30度吗?
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6
发表于 2003-7-18 21:44:00 | 只看该作者
[这个贴子最后由通天雷神在 2003/07/18 09:45pm 第 1 次编辑]

呵呵……

∵:ABE是等腰直角三角形,角BAE是直角
则:AB=AE;∠ABE=∠AEB=45°

又:直线AD平行于直线BE
则:∠DAE=∠AEB=45°;∠BED+∠ADE=180°

∵:直线BD等长于直线BE
则:∠BDE=∠BED

∵:∠AOD=∠BOE(相似形定理)∠EOD+∠BOE=180°

则:△DBE与△DEO为相似形,(两角一边相等)

△DBE为等腰三角形,则△DEO也为等腰三角形

证得:ED=EO

呵呵,满分:)

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7
发表于 2003-7-18 21:45:00 | 只看该作者
那我就另类一点,不解了,直接再去进修了^^
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8
发表于 2003-7-18 21:46:00 | 只看该作者
玩而已,何必认真……
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9
发表于 2003-7-18 21:48:00 | 只看该作者
不是啊,我数学一向很差,如实反应而已:)
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10
发表于 2003-7-18 23:14:00 | 只看该作者
最喜欢论证这种题目!^^
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