考考你们，是否应该到初中去进修？

xiaoyanzi · 发表于 2003-7-18 10:42:00

ABE是等腰直角三角形，角BAE是直角，直线AD平行于直线BE，直线BD等长于直线BE，直线BD与直线AE相交于点O，现在求证，边OE等于边ED

cnsh1315 · 发表于 2003-7-18 14:13:00

这道题目至少有3种方法，现在介绍其中最简单的一种

1、等腰直角三角形ABE，故A对底边BE的高为BE的1/2。
2、BD=BE。
3、AD平行于BE，故D对底边BE的高为BE的1/2
4、由2、3，角DAE为30度，则角BDE和BED为75度，角DEO=角BED-角AEB=75-45=30度
5、角DOE=180-角BDE-角DEO=180-75-30=75=角BDE
所以，OED为等腰三角形，边OE等于边ED。证毕

我毕业了。

xiaoyanzi · 发表于 2003-7-18 15:04:00

你这么马虎，还能毕业？回去重修吧！！！

cnsh1315 · 发表于 2003-7-18 16:30:00

什么意思？不对吗？
请你指出错误。

xiaoyanzi · 发表于 2003-7-18 18:46:00

角DAE是30度吗？

通天雷神 · 发表于 2003-7-18 21:44:00

[这个贴子最后由通天雷神在 2003/07/18 09:45pm 第 1 次编辑]

呵呵……

∵：ABE是等腰直角三角形，角BAE是直角
则：AB=AE；∠ABE=∠AEB=45°

又：直线AD平行于直线BE
则：∠DAE=∠AEB=45°；∠BED+∠ADE=180°

∵：直线BD等长于直线BE
则：∠BDE=∠BED

∵：∠AOD=∠BOE（相似形定理）∠EOD+∠BOE=180°

则：△DBE与△DEO为相似形，（两角一边相等）

△DBE为等腰三角形，则△DEO也为等腰三角形

证得：ED=EO

呵呵，满分：）

cpu50436 · 发表于 2003-7-18 21:45:00

那我就另类一点，不解了，直接再去进修了^^

通天雷神 · 发表于 2003-7-18 21:46:00

玩而已，何必认真……

cpu50436 · 发表于 2003-7-18 21:48:00

不是啊，我数学一向很差，如实反应而已：）

焱 · 发表于 2003-7-18 23:14:00

最喜欢论证这种题目!^^

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